POTĘGI I PIERWIASTKI

POTĘGĄ liczby rzeczywistej o wykładniku naturalnym n (n większe lub równe 1) nazywamy iloczyn n jednakowych czynników:

Rozmiar: 455 bajtów

Jeżeli a jest różne od zera i n = 0, to a0 = 1
Jeżeli a jest dowolną liczbą rzeczywistą i n = 1, to a1 = a

an = b
gdzie: an - n-ta potęga liczby a (czytamy a do potęgi n)
n - wykładnik potęgi
a - podstawa potęgi
b - wartość potęgowania

Jeżeli wykładnik potęgi n = 2, to czytamy kwadrat liczby a, np.: 42 = 16 (kwadrat liczby 4 wynosi 16)
Jeżeli wykładnik potęgi n = 3, to czytamy sześcian liczby a, np.: 23 = 8 (sześcian liczby 2 wynosi 8)

Potęga liczby o wykładniku całkowitym ujemnym

Potęga liczby o wykładniku wymiernym dodatnim

Potęga liczby o wykładniku wymiernym ujemnym

a należy do zbioru R oprócz 0,
n do zbioru N+

Rozmiar: 492 bajtów

przykład: Rozmiar: 567 bajtów

a należy do zbioru R+ razem z 0,
m do zbioru N+
n do zbioru N+ oprócz 1

Rozmiar: 528 bajtów

przykład:

a należy do zbioru R+,
m do zbioru N+
n do zbioru N+ oprócz 1

Rozmiar: 597 bajtów

przykład:

Działania na potęgach

Podstawy potęg a i b należą do zbioru liczb rzeczywistych, a wykładniki potęg m i n do zbioru liczb całkowitych

iloczyn potęg
o tych samych podstawach

Rozmiar: 406 bajtów

iloraz potęg
o tych samych podstawach

Rozmiar: 742 bajtów

potęga iloczynu

Rozmiar: 448 bajtów

potęga ilorazu

Rozmiar: 747 bajtów

potęga potęgi

Rozmiar: 428 bajtów

PIERWIASTKIEM stopnia n liczby nieujemnej a, nazywamy taką liczbę nieujemną b, która podniesiona do potęgi n daje a:

Rozmiar: 1104 bajtów

n - stopień pierwiastka
a - liczba podpierwiastkowa
b - pierwiastek n-tego stopnia z liczby a (wartość pierwiastkowania)

Nie określa się pierwiastków liczb ujemnych.

Przykład: , bo 42 = 16
Rozmiar: 401 bajtów, bo 53 = 125

Działania na pierwiastkach

Liczby podpierwiastkowe a i b są dodatnie (mogą być 0), a stopnie m i n pierwiastka są liczbami naturalnymi oprócz 0 i 1.

Rozmiar: 602 bajtów

b nie może być równe 0

Rozmiar: 656 bajtów

Rozmiar: 570 bajtów

Rozmiar: 586 bajtów

Rozmiar: 453 bajtów

Rozmiar: 441 bajtów

Wiadomości

01.08.2014 00:54

Navigo 14.7: najnowsza wersja danych

Ze strony www.navigo.pl można już pobierać najnowszą wersję danych - 14.7. Najważniejsze zmiany w stosunku do wersji 14.04:

więcej

01.08.2014 00:51

ARCHOS Oxygen 50c: 8 rdzeni zamknięte w 5-calowym smartfonie za 829 zł

Firma ARCHOS informuje o wprowadzeniu do portfolio produktowego smartfona ARCHOS 50c Oxygen. Smartfon pracuje na 8-rdzeniowym procesorze o taktowaniu 1,7GHz. Wyposażony jest w 5-calowy ekran o rozdzielczości 720p oparty na matrycy IPS. ARCHOS zapowiada wprowadzenie jeszcze jednego modelu z serii Oxygen: 50b.

więcej

01.08.2014 00:46

Huawei Ascend G630 i G730: nowe phablety w sklepach i w Play

HUAWEI prezentuje dwa nowe smartfony: Ascend G630 i Ascend G730. HUAWEI Ascend G630 jest już dostępny w sieciach Media Markt, Saturn oraz EURO w sugerowanej cenie 799 PLN, natomiast Ascend G730 w sugerowanej cenie 849 PLN w sieciach EURO oraz X-com. Oba smartfony są także dostępne w ofercie na życzenie w Play.

więcej

01.08.2014 00:38

Overmax Vertis Mile: 6-calowy phablet za 665 zł

Overmax wprowadził do sprzedaży 6-calowy smartfon z ekranem QHD wykonany w technologii IPS 2. Phablet sprawdzi się nie tylko jako telefon, ale również jako tablet. W zestawie z telefonem znalazły się: słuchawka Bluetooth, ładowarka samochodowa i nawigacja BeOnRoad z licencją na mapę Polski.

więcej

01.08.2014 00:34

Grażyna Piotrowska-Oliwa odwołana z Członka Rady Nazdorczej HAWE

Zarząd HAWE przekazał do publicznej wiadomości, że w dniu dzisiejszym (tj. 30 lipca 2014 roku) Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy odwołało Panią Grażynę Piotrowską – Oliwa z pełnienia funkcji Członka Rady Nazdorczej.

więcej

01.08.2014 00:32

ToughPhone S5: pancerny smartfon z Android w Polsce

Na polskim rynku wzmocnionych smartfonów, na platformie Android 4.2 pojawiła się nowa marka TOUGHPHONE. Na początek zaprezentowano telefon klasy rugged ToughPhone S5 z bezprzewodową ładowarką.

więcej

01.08.2014 00:21

Grandstream GXV3275: tablet, telefon IP i wideokonferencja z Android 4.2 za 1045 zł

Tablet, 6-liniowy telefon IP i rozwiązanie do prowadzenia wideokonferencji, czyli 3 urządzenia w 1 rewolucyjnym wideotelefonie IP marki Grandstream. Impet Telcom wprowadza na polski rynek wideotelefon IP Grandstream GXV3275.

więcej

01.08.2014 00:11

HAWE szuka inwestora strategicznego dla Spółki

Zarząd HAWE przekazał do publicznej wiadomości, że podjął decyzję o rozpoczęciu procesu pozyskiwania inwestora strategicznego dla Spółki.

więcej

01.08.2014 00:09

ADATA UV130: tytanowe pendrive USB

ADATA Technology wprowadza dziś na rynek pendrive UV130. Gadżet nie tylko zapewnia odporność na trudne warunki, ale także stanowi estetyczny i modny dodatek w codziennym życiu.

więcej

01.08.2014 00:04

Urządzenia mobilne na plaży

Lato w pełni, pogoda dopisuje, coraz więcej ludzi odpoczywa na plażach. Wielu plażowiczów oprócz okularów słonecznych czy kremu do opalania zabiera ze sobą tablety oraz smartfony.

więcej