POTĘGI I PIERWIASTKI

POTĘGĄ liczby rzeczywistej o wykładniku naturalnym n (n większe lub równe 1) nazywamy iloczyn n jednakowych czynników:

Rozmiar: 455 bajtów

Jeżeli a jest różne od zera i n = 0, to a0 = 1
Jeżeli a jest dowolną liczbą rzeczywistą i n = 1, to a1 = a

an = b
gdzie: an - n-ta potęga liczby a (czytamy a do potęgi n)
n - wykładnik potęgi
a - podstawa potęgi
b - wartość potęgowania

Jeżeli wykładnik potęgi n = 2, to czytamy kwadrat liczby a, np.: 42 = 16 (kwadrat liczby 4 wynosi 16)
Jeżeli wykładnik potęgi n = 3, to czytamy sześcian liczby a, np.: 23 = 8 (sześcian liczby 2 wynosi 8)

Potęga liczby o wykładniku całkowitym ujemnym

Potęga liczby o wykładniku wymiernym dodatnim

Potęga liczby o wykładniku wymiernym ujemnym

a należy do zbioru R oprócz 0,
n do zbioru N+

Rozmiar: 492 bajtów

przykład: Rozmiar: 567 bajtów

a należy do zbioru R+ razem z 0,
m do zbioru N+
n do zbioru N+ oprócz 1

Rozmiar: 528 bajtów

przykład:

a należy do zbioru R+,
m do zbioru N+
n do zbioru N+ oprócz 1

Rozmiar: 597 bajtów

przykład:

Działania na potęgach

Podstawy potęg a i b należą do zbioru liczb rzeczywistych, a wykładniki potęg m i n do zbioru liczb całkowitych

iloczyn potęg
o tych samych podstawach

Rozmiar: 406 bajtów

iloraz potęg
o tych samych podstawach

Rozmiar: 742 bajtów

potęga iloczynu

Rozmiar: 448 bajtów

potęga ilorazu

Rozmiar: 747 bajtów

potęga potęgi

Rozmiar: 428 bajtów

PIERWIASTKIEM stopnia n liczby nieujemnej a, nazywamy taką liczbę nieujemną b, która podniesiona do potęgi n daje a:

Rozmiar: 1104 bajtów

n - stopień pierwiastka
a - liczba podpierwiastkowa
b - pierwiastek n-tego stopnia z liczby a (wartość pierwiastkowania)

Nie określa się pierwiastków liczb ujemnych.

Przykład: , bo 42 = 16
Rozmiar: 401 bajtów, bo 53 = 125

Działania na pierwiastkach

Liczby podpierwiastkowe a i b są dodatnie (mogą być 0), a stopnie m i n pierwiastka są liczbami naturalnymi oprócz 0 i 1.

Rozmiar: 602 bajtów

b nie może być równe 0

Rozmiar: 656 bajtów

Rozmiar: 570 bajtów

Rozmiar: 586 bajtów

Rozmiar: 453 bajtów

Rozmiar: 441 bajtów

Wiadomości

28.03.2014 12:33

Plus: Nowe modele telefonów z możliwością odbioru mobilnej telewizji DVB-T!

Plus i Cyfrowy Polsat zaprezentowały możliwości LTE-Advanced w paśmie 2x15 MHz na częstotliwości 800 MHz, a osiągnięta testowo prędkość aż 225 Mb/s to możliwa szybkość dla wszystkich Polaków, gdy państwo polskie zdecyduje się na koncepcję jednej sieci dla wszystkich operatorów.

więcej

27.03.2014 12:38

"Twoje numery" - nowa promocja w Orange na kartę

Orange wprowadził do swoich ofert na kartę usługę Twoje numery. Dzięki niej można aktywować 1, 2 lub 3 numery z dowolnej sieci komórkowej, na które można dzwonić za 0 zł/min przez 30 dni. Za aktywację każdego z nich klient płaci 3 zł za jeden okres. Miesięczny koszt wynosi więc 3, 6 lub 9 zł. Usługa działa w formie cyklicznej i automatycznie odnowi się, jeśli klient na koncie wystarczającą ilość środków.

więcej

26.03.2014 12:55

MILES KANE na Orange Warsaw Festival 2014

MILES KANE, jeden z najbardziej twórczych współczesnych artystów Wielkiej Brytanii, wystąpi podczas Orange Warsaw Festival 2014. Koncert artysty odbędzie się ostatniego dnia festiwalu, 15 czerwca na Orange Stage.

więcej

25.03.2014 12:32

Internet za 0 zł na start także w Plusie Mix

Od 24 marca po podpisaniu nowej umowy w Plusie Mix można otrzymać nawet 1,5 GB na start za 0 zł!

więcej

24.03.2014 12:20

W T-Mobile ruszyła przedsprzedaż Samsunga GALAXY S5

T-Mobile, jako pierwszy operator, udostępni klientom nową generację flagowca Samsunga w internetowej przedsprzedaży. Już od 20 marca, Samsunga GALAXY S5 można zamówić za pośrednictwem strony internetowej www.t-mobile.pl.

więcej

21.03.2014 12:10

"Ekstra bonusy za doładowanie" w Play

18.03.2014 r. wystartowała wiosenna promocja doładowań na stronie www.doladowania.play.pl i za pomocą aplikacji na fanpage Play na Facebooku.

więcej

20.03.2014 12:44

Orange Polska wraz z mBankiem tworzą mobilny bank detaliczny

Orange Polska i mBank podpisały umowę, dzięki której powstanie mobilny bank detaliczny dla użytkowników smartfonów i tabletów. Usługi finansowe świadczone będą pod marką Orange. Start oferty został zaplanowany na drugą połowę 2014 roku.

więcej

19.03.2014 12:29

SKA-P, JAMAL oraz CHEMIA zagrają na Orange Warsaw Festival 2014

Trzy zespoły dołączyły do grona artystów, którzy zagrają podczas tegorocznego Orange Warsaw Festival. SKA-P oraz JAMAL wystąpią 13 czerwca - pierwszego dnia festiwalu, natomiast zespół CHEMIA zobaczymy 15 czerwca - ostatniego dnia festiwalu. Wszystkie zespoły wystąpią na Warsaw Stage.

więcej

18.03.2014 12:03

Program S Health, dostępny dla posiadaczy smartfonów Samsung GALAXY S4

Powoli zbliża się kalendarzowa wiosna a wraz z nią pojawi się ciepła, słoneczna pogoda. Niska temperatura przestanie być wymówką usprawiedliwiającą lenistwo. Należy wykorzystać sprzyjające warunki pogodowe, zmobilizować się i przygotować formę i sylwetkę na lato. Nie tylko pogoda będzie pomocna w walce o formę. Wsparcia dostarczą też najnowocześniejsze technologie.

więcej

17.03.2014 12:38

Orange Polska nie będzie już sponsorem reprezentacji

Po 12 latach wspierania polskiego futbolu Orange Polska podjął decyzję o nieprzedłużaniu umowy sponsorowania piłkarskiej reprezentacji Polski na kolejne lata. Obowiązujący kontrakt wygaśnie 31 lipca 2014 r. Decyzja wynika ze zmiany strategii sponsoringowej firmy.

więcej