POTĘGI I PIERWIASTKI

POTĘGĄ liczby rzeczywistej o wykładniku naturalnym n (n większe lub równe 1) nazywamy iloczyn n jednakowych czynników:

Rozmiar: 455 bajtów

Jeżeli a jest różne od zera i n = 0, to a0 = 1
Jeżeli a jest dowolną liczbą rzeczywistą i n = 1, to a1 = a

an = b
gdzie: an - n-ta potęga liczby a (czytamy a do potęgi n)
n - wykładnik potęgi
a - podstawa potęgi
b - wartość potęgowania

Jeżeli wykładnik potęgi n = 2, to czytamy kwadrat liczby a, np.: 42 = 16 (kwadrat liczby 4 wynosi 16)
Jeżeli wykładnik potęgi n = 3, to czytamy sześcian liczby a, np.: 23 = 8 (sześcian liczby 2 wynosi 8)

Potęga liczby o wykładniku całkowitym ujemnym

Potęga liczby o wykładniku wymiernym dodatnim

Potęga liczby o wykładniku wymiernym ujemnym

a należy do zbioru R oprócz 0,
n do zbioru N+

Rozmiar: 492 bajtów

przykład: Rozmiar: 567 bajtów

a należy do zbioru R+ razem z 0,
m do zbioru N+
n do zbioru N+ oprócz 1

Rozmiar: 528 bajtów

przykład:

a należy do zbioru R+,
m do zbioru N+
n do zbioru N+ oprócz 1

Rozmiar: 597 bajtów

przykład:

Działania na potęgach

Podstawy potęg a i b należą do zbioru liczb rzeczywistych, a wykładniki potęg m i n do zbioru liczb całkowitych

iloczyn potęg
o tych samych podstawach

Rozmiar: 406 bajtów

iloraz potęg
o tych samych podstawach

Rozmiar: 742 bajtów

potęga iloczynu

Rozmiar: 448 bajtów

potęga ilorazu

Rozmiar: 747 bajtów

potęga potęgi

Rozmiar: 428 bajtów

PIERWIASTKIEM stopnia n liczby nieujemnej a, nazywamy taką liczbę nieujemną b, która podniesiona do potęgi n daje a:

Rozmiar: 1104 bajtów

n - stopień pierwiastka
a - liczba podpierwiastkowa
b - pierwiastek n-tego stopnia z liczby a (wartość pierwiastkowania)

Nie określa się pierwiastków liczb ujemnych.

Przykład: , bo 42 = 16
Rozmiar: 401 bajtów, bo 53 = 125

Działania na pierwiastkach

Liczby podpierwiastkowe a i b są dodatnie (mogą być 0), a stopnie m i n pierwiastka są liczbami naturalnymi oprócz 0 i 1.

Rozmiar: 602 bajtów

b nie może być równe 0

Rozmiar: 656 bajtów

Rozmiar: 570 bajtów

Rozmiar: 586 bajtów

Rozmiar: 453 bajtów

Rozmiar: 441 bajtów

Wiadomości

25.07.2014 00:46

Microsoft Surface Pro 3: hybryda notebooka i tabletu w reklamie (wideo)

Microsoft Surface Pro 3, autorska hybryda utorską hybrydę notebooka i tabletu i notebooka, w połączeniu z Windows 8.1, to kolejna próba wejścia giganta z Redmond na mobilny rynek. Zobaczcie sami, co oferuje tablet koncernu z Redmond. Tym razem się uda?

więcej

25.07.2014 00:34

Samsung GALAXY S5 z trybem Ultra Power Saving Mode dla wszystkich podróżujących (wideo)

W związku z nowymi przepisami dotyczącymi podróży lotniczych, które sprawiają, że rola baterii jest dziś większa niż kiedykolwiek, Samsung GALAXY S5 z trybem Ultra Power Saving Mode będzie tego lata niezastąpionym towarzyszem podróży. Tryb Ultra Power Saving Mode pozwala na zmniejszenie zużycia baterii i wydłużenie jej czasu pracy

więcej

25.07.2014 00:31

Plus: odświeżona wizualizacja

Duża niespodzianka spotka dziś wszystkich odwiedzających stronę internetową Plusa. Operator uruchomił swój nowy portal, który wyróżnia się prostą strukturą i intuicyjną nawigacją.

więcej

25.07.2014 00:24

Nowa strategia iTaxi: zwyczajnie uczciwa

iTaxi wprowadza strategię działania pod hasłem Zwyczajnie uczciwa. Daje gwarancję uczciwości, ustanawiając tym samym nowe standardy w branży taksówkarskiej. Twórcy aplikacji przekazują w ręce pasażerów nowe funkcjonalności, które pozwalają na pełną kontrolę przejazdów. Dodatkowo, do końca 2015 roku iTaxi zapowiada obecność w 14 miastach Polski.

więcej

25.07.2014 00:24

Heyah: na Ukrainę dzwoniciejuż od 0,28 zł/min

Heyah od lat oferuje swoim użytkownikom niskie stawki połączeń na Ukrainę. Teraz Heyah wprowadziła dwie nowe usługi skierowane dla klientów dzwoniących na Ukrainę:

więcej

25.07.2014 00:15

Nowe pamięci SanDisk w polskich sklepach

Polski rynek został wzbogacony o najnowsze produkty firmy SanDisk. Cruzer Ultra Fit USB 3.0 oraz Extreme Pro wychodzą naprzeciw oczekiwaniom klientów poszukujących wysokiej klasy nośników flash.

więcej

25.07.2014 00:04

LG przedstawia pierwszą grę dedykowanę dla obudowy QuickCircle

LG udowadnia, że QuickCircle to nie tylko funkcjonalność, ale też okazja do zabawy. Firma zaprezentowała właśnie pierwszą na świecie grę mobilną opracowaną specjalnie dla QuickCircle. Teraz oprócz tego, że użytkownik jest w stanie sprawdzić godzinę, historię rozmów i zrobić zdjęcie bez otwierania klapki, może teraz także pograć w Puppy Pop.

więcej

25.07.2014 00:02

T-Mobile wprowadza podwyżkę dla niektórych klientów

T-Mobile Polska w liście do klientów przekonuje do migracji ze starych ofert podwyżką. To propozycja nie do odrzucenia — albo zmiana taryfy, albo podwyżka - pisze Puls Biznesu.

więcej

25.07.2014 00:02

Mission impossible, czyli złodzieje vs. kamery Axis

Firma Axis Communications - producent sieciowych systemów wizyjnych, przygotował interaktywny film prezentujący działanie systemu nadzoru nowej generacji. Zachęcam do obejrzenia.

więcej

25.07.2014 00:00

Play LTE już dociera do 435 miejscowości

W zasięgu sieci 4G LTE Play, po dodaniu 92 nowych lokalizacji, jest już 435 miast i miejscowości. Łącznie w naszym zasięgu znajduje się 44% mieszkańców Polski- poinformował Marcin Gruszka, rzecznik P4, operatora sieci Play.

więcej