POTĘGI I PIERWIASTKI

POTĘGĄ liczby rzeczywistej o wykładniku naturalnym n (n większe lub równe 1) nazywamy iloczyn n jednakowych czynników:

Rozmiar: 455 bajtów

Jeżeli a jest różne od zera i n = 0, to a0 = 1
Jeżeli a jest dowolną liczbą rzeczywistą i n = 1, to a1 = a

an = b
gdzie: an - n-ta potęga liczby a (czytamy a do potęgi n)
n - wykładnik potęgi
a - podstawa potęgi
b - wartość potęgowania

Jeżeli wykładnik potęgi n = 2, to czytamy kwadrat liczby a, np.: 42 = 16 (kwadrat liczby 4 wynosi 16)
Jeżeli wykładnik potęgi n = 3, to czytamy sześcian liczby a, np.: 23 = 8 (sześcian liczby 2 wynosi 8)

Potęga liczby o wykładniku całkowitym ujemnym

Potęga liczby o wykładniku wymiernym dodatnim

Potęga liczby o wykładniku wymiernym ujemnym

a należy do zbioru R oprócz 0,
n do zbioru N+

Rozmiar: 492 bajtów

przykład: Rozmiar: 567 bajtów

a należy do zbioru R+ razem z 0,
m do zbioru N+
n do zbioru N+ oprócz 1

Rozmiar: 528 bajtów

przykład:

a należy do zbioru R+,
m do zbioru N+
n do zbioru N+ oprócz 1

Rozmiar: 597 bajtów

przykład:

Działania na potęgach

Podstawy potęg a i b należą do zbioru liczb rzeczywistych, a wykładniki potęg m i n do zbioru liczb całkowitych

iloczyn potęg
o tych samych podstawach

Rozmiar: 406 bajtów

iloraz potęg
o tych samych podstawach

Rozmiar: 742 bajtów

potęga iloczynu

Rozmiar: 448 bajtów

potęga ilorazu

Rozmiar: 747 bajtów

potęga potęgi

Rozmiar: 428 bajtów

PIERWIASTKIEM stopnia n liczby nieujemnej a, nazywamy taką liczbę nieujemną b, która podniesiona do potęgi n daje a:

Rozmiar: 1104 bajtów

n - stopień pierwiastka
a - liczba podpierwiastkowa
b - pierwiastek n-tego stopnia z liczby a (wartość pierwiastkowania)

Nie określa się pierwiastków liczb ujemnych.

Przykład: , bo 42 = 16
Rozmiar: 401 bajtów, bo 53 = 125

Działania na pierwiastkach

Liczby podpierwiastkowe a i b są dodatnie (mogą być 0), a stopnie m i n pierwiastka są liczbami naturalnymi oprócz 0 i 1.

Rozmiar: 602 bajtów

b nie może być równe 0

Rozmiar: 656 bajtów

Rozmiar: 570 bajtów

Rozmiar: 586 bajtów

Rozmiar: 453 bajtów

Rozmiar: 441 bajtów

Wiadomości

21.08.2014 00:54

SanDisk Ultra II SSD: nowy napęd SanDisk

Nowy napęd i

więcej

21.08.2014 00:51

Orange i Nju: Letnie bonusy z mPotworem - 50 proc gratis

Wakacje jeszcze się nie kończą... wystartowała promocja „Letnie bonusy” z mPotworem w Orange na kartę i nju mobile . Doładuj telefon jednego dnia 2 razy taką samą kwotą: 25, 40 lub 50 zł, a otrzymasz bonus, 50% sumy zasileń gratis.

więcej

21.08.2014 00:46

Formuła 4G LTE Unlimited: rusza kampania Play (wideo)

Od dzisiaj Play zaczyna kampanię reklamową FORMUŁY 4G LTE UNLIMITED – ofertę będą promować Agnieszka Radwańska i Jerzy Janowicz.

więcej

21.08.2014 00:42

Powrót do szkoły czyli ABC mobilnej wyprawki

Koniec sezonu urlopowego zbliża się wielkimi krokami, co dla rodziców oznacza skupienie się na wyprawce dla pociechy. Na co zatem należy zwrócić szczególną uwagę przymierzając się do kupna telefonu, tabletu czy notebooka?

więcej

21.08.2014 00:38

Chmura bardziej popularna w Stanach niż w Europie

Niestety, poziom świadomości polskiego biznesu na temat chmury jest wciąż jeszcze niski. Dominują obawy przed nową technologią – mówi Marcin Grygielski, dyrektor regionalny na rynek Europy Środkowej i Wschodniej, Interactive Intelligence.

więcej

21.08.2014 00:29

Twitter może usunąć zdjęcia zmarłych użytkowników na wniosek ich bliskich

Członkowie rodziny lub osoby uprawione będą mogły teraz złożyć wniosek do Twittera, by serwis usunął pewne zdjęcia i filmy z udziałem ich zmarłych bliskich, opublikowane w serwisie społecznościowym.

więcej

21.08.2014 00:27

HyperX Cloud White, gamingowe brzmienie w nowej odsłonie

HyperX wprowadza na rynek HyperX Cloud White Edition – nową wersję kolorystyczną swoich gamingowych słuchawek. Nowy model posiada białe wykończenia i szew na pałąku oraz biały logotyp HyperX. HyperX Cloud są kompatybilne m.in. z smartfonami oraz tabletami.

więcej

21.08.2014 00:16

Konsekwencje promowania przez Google stron opartych na HTTPS

Certyfikaty SSL to podstawowy sposób ochrony danych przesyłanych przez internet. To także potwierdzenie wiarygodności posiadaczy witryn internetowych – w pasku adresu przeglądarki. Kto będzie musiał nabyć certyfikaty SSL?

więcej

21.08.2014 00:16

Xevin Investments szuka polskich start-upów

Crowd Den jest konkursem dla start-upów, opierającym się na zasadzie crowdfundingu. Odbędzie się podczas Międzynarodowego Forum Przedsiębiorczości (w Lyonie, w październiku tego roku). Każdy z uczestników forum będzie mógł zostać inwestorem w projekcie, który wzbudzi jego zainteresowanie.

więcej

21.08.2014 00:02

Ponad milion wysłanych SMS-ów przy okazji imprez biegowych w Polsce

Polacy zwariowali na punkcie biegania. Według ARC Rynek i Opinia w ciągu ostatnich lat liczba osób trenujących bieganie wzrosła ponad trzykrotnie i na początku 2013 roku ten sport uprawiało 36 proc. Polaków. Przekłada się to na wzrost liczby imprez biegowych - dane portalu maratonypolskie.pl wskazują na to, że w 2014 roku w Polsce odbędzie się prawie 2 i pół tysiąca biegów m.in. ulicznych, górskich i przełajowych.

więcej